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入门 简单基本概念 基本数学运算符 ** ^ 指数 %取余 / 约分 //取整 附：算数二元运算符优先级 括号>指数>乘法除法>加法、 减法 常见数学函数 内置pi, e 向上取整 floor 向下取整 ceil sqrt 求平方根 gcd 求最大公约数,lcm 求最小公倍数 sin cos tan …（sagemath完全处理pi，不是数的计算值） divmod()同时获得商和余数 factor()计算整数的素因数分解 max ,min ,abs(绝对值),log(),ln(),log(x,b) factor()求阶乘 … 基于密码使用sage 基本数论函数 求逆元 inverse_mod(x,y):在模y下x的逆元 拓展欧几里得 xgcd(x,y): 返回值（a,b,c) —>a=bx+cy 欧拉函数 euler_phi(n) 中国剩余定理 crt([x1,x2,x3,x4],[x11,x22,x33,x44]) 即求{x≡x1(modx11)x≡x1(modx11)x≡x1(modx11)x≡x1(mo ...

[CRYPTOCTF] DoRSA 题目： from Crypto.Util.number import * from math import gcd from flag import FLAG #获取e, n_1, n_2 def keygen(nbit, dbit): assert 2*dbit < nbit while True: u, v = getRandomNBitInteger(dbit), getRandomNBitInteger(nbit // 2 - dbit) p = u * v + 1 if isPrime(p): while True: x, y = getRandomNBitInteger(dbit), getRandomNBitInteger(nbit // 2 - dbit) q = u * y + 1 r = x * y + 1 i ...

研究wiener之前先了解来连分数 连分数 简单连分数 a0是任意整数,ai是正整数（i>0):部分商 [a0,a1,a2…] 几里得计算每次计算出来的商 有限连分数 定理：任何有理数都可以唯一的表示成有限连分数；任何有限连分数都是一个有理数 [a0,a1,…,an]=[a0,…,am,[a m+1,…,an] ] 给定有限连分数，求倒数 如果a0=0,就把0去掉：[a1,…an] 如果a0!=0,就在前面补上0：[0,a0,…an]

基础数论 # &用于取位操作，例如（x&1）的结果是将十进制数（x）转换成二进制数之后再取最后一位 def fastPower(int base, int exponent) { int sum = 1; while (exponent != 0) { #&取二进制末尾 if ((exponent & 1) != 0) { #实现2^8*2^2*2^1 sum *= base; } # 对指数进行移位 1011->0101->0010->0000 exponent = expnonent >> 1; # 让base的次幂以2的倍数增长 实现base->base^2->base^4->base^8 base *= base; } return sum; } 2.折半 def quik_power(in ...